В капиллярной трубке с радиусом 5 мм жидкость поднялась на высоту 30 мм. Как можно определить плотность этой жидкости, если известен ее коэффициент поверхностного натяжения, равный 46 мН/м?

Физика Колледж Капиллярность капиллярная трубка радиус 5 мм высота 30 мм плотность жидкости коэффициент поверхностного натяжения 46 мН/м Новый

Для определения плотности жидкости, поднявшейся в капиллярной трубке, мы можем воспользоваться формулой капиллярного подъема. Эта формула выглядит следующим образом:

h = (2 * γ * cos(α)) / (ρ * g * r)

Где:

• h - высота подъема жидкости (в данном случае 30 мм, или 0.03 м),
• γ - коэффициент поверхностного натяжения (46 мН/м, или 0.046 Н/м),
• α - угол смачивания (для чистых жидкостей, смачивающих стенки, принимаем 0 градусов, cos(0) = 1),
• ρ - плотность жидкости (это то, что мы хотим найти),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• r - радиус капиллярной трубки (5 мм, или 0.005 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение для 2 * γ * cos(α):
2. 2 * 0.046 Н/м * 1 = 0.092 Н/м.
3. Теперь подставим все известные величины в формулу:
4. 0.03 м = (0.092 Н/м) / (ρ * 9.81 м/с² * 0.005 м).

Теперь выразим плотность ρ:

1. Умножим обе стороны уравнения на (ρ * 9.81 м/с² * 0.005 м):
2. 0.03 м * ρ * 9.81 м/с² * 0.005 м = 0.092 Н/м.
3. Теперь упростим уравнение:
4. ρ = 0.092 Н/м / (0.03 м * 9.81 м/с² * 0.005 м).

Теперь подставим значения и вычислим:

1. 0.03 м * 9.81 м/с² * 0.005 м = 0.00147 Н/м.
2. ρ = 0.092 Н/м / 0.00147 Н/м = 62.65 кг/м³.

Таким образом, плотность жидкости составляет примерно 62.65 кг/м³.