Вопрос по физике: Рассмотрим ситуацию, когда 0,5 кг льда при температуре t1 = –26°С и 0,3 кг воды при температуре t2 = +23,5°С помещаются в сосуд с пренебрежимо малой теплоемкостью. Сколько льда останется в сосуде после того, как будет достигнуто тепловое равновесие? Удельная теплоемкость воды составляет 4,2*10^3 Дж/(кг*К), удельная теплоемкость льда – 2,1*10^3 Дж/(кг*К), а удельная теплота плавления льда равна 3,3*10^5 Дж/кг.

Физика Колледж Тепловые явления физика теплообмен тепловое равновесие удельная теплоёмкость плавление льда температура задачи по физике термодинамика теплоемкость воды расчет тепла Новый

Для решения задачи о тепловом равновесии между льдом и водой, необходимо учитывать несколько этапов, включая нагревание льда, его плавление и нагревание образовавшейся воды.

Шаг 1: Определим, сколько теплоты необходимо для нагрева льда до 0°C.

• Масса льда (m_лед) = 0,5 кг
• Начальная температура льда (t1) = -26°C
• Конечная температура (t_конечн) = 0°C
• Удельная теплоемкость льда (c_лед) = 2,1 * 10^3 Дж/(кг*К)

Теплота, необходимая для нагрева льда (Q_1), рассчитывается по формуле:

Q_1 = m_лед * c_лед * (t_конечн - t1)

Подставляем значения:

Q_1 = 0,5 * 2,1 * 10^3 * (0 - (-26)) = 0,5 * 2,1 * 10^3 * 26 = 27,3 * 10^3 Дж.

Шаг 2: Определим, сколько теплоты необходимо для плавления льда.

• Удельная теплота плавления льда (L) = 3,3 * 10^5 Дж/кг

Теплота, необходимая для плавления льда (Q_2), рассчитывается по формуле:

Q_2 = m_лед * L

Подставляем значения:

Q_2 = 0,5 * 3,3 * 10^5 = 1,65 * 10^5 Дж.

Шаг 3: Определим, сколько теплоты может отдать вода для нагревания льда.

• Масса воды (m_вода) = 0,3 кг
• Начальная температура воды (t2) = 23,5°C
• Конечная температура (t_конечн) = 0°C (предполагаем, что вся вода остынет до 0°C)
• Удельная теплоемкость воды (c_вода) = 4,2 * 10^3 Дж/(кг*К)

Теплота, которую может отдать вода (Q_3), рассчитывается по формуле:

Q_3 = m_вода * c_вода * (t2 - t_конечн)

Подставляем значения:

Q_3 = 0,3 * 4,2 * 10^3 * (23,5 - 0) = 0,3 * 4,2 * 10^3 * 23,5 = 29,5 * 10^3 Дж.

Шаг 4: Сравним количество теплоты, которую может отдать вода, и количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления льда.

Суммарная теплота, необходимая для нагрева и плавления льда:

Q_необходимая = Q_1 + Q_2 = 27,3 * 10^3 + 165 * 10^3 = 1,92 * 10^5 Дж.

Теплота, которую может отдать вода (Q_3) равна 29,5 * 10^3 Дж.

Поскольку Q_3 < Q_необходимая, это означает, что не весь лед расплавится. Теперь мы можем определить, сколько льда расплавится.

Шаг 5: Определим, сколько льда расплавится.

Для этого найдем, сколько теплоты может отдать вода, чтобы нагреть лед до 0°C и расплавить часть льда:

Q_отданная = Q_1 + Q_плавление, где Q_плавление = m_плавл * L.

Обозначим массу расплавленного льда как m_плавл. Тогда:

Q_отданная = 27,3 * 10^3 + m_плавл * 3,3 * 10^5.

И приравняем это к Q_3:

27,3 * 10^3 + m_плавл * 3,3 * 10^5 = 29,5 * 10^3.

Решая это уравнение, найдем массу расплавленного льда:

m_плавл * 3,3 * 10^5 = 29,5 * 10^3 - 27,3 * 10^3 = 2,2 * 10^3.

m_плавл = 2,2 * 10^3 / 3,3 * 10^5 ≈ 0,00667 кг.

Шаг 6: Определим, сколько льда останется.

Изначально было 0,5 кг льда, из которых расплавилось 0,00667 кг, следовательно:

Осталось льда = 0,5 - 0,00667 = 0,49333 кг.

Ответ: После достижения теплового равновесия в сосуде останется примерно 0,493 кг льда.