Вопрос: Тело массой 20 кг тянут по горизонтальной плоскости с помощью горизонтальной пружины жесткостью 800 Н/м. Какое растяжение пружины, если тело движется с ускорением 2 м/с²? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0,2. Решение

Физика Колледж Законы Ньютона физика 12 класс тело массой 20 кг горизонтальная плоскость пружина жесткость 800 Н/м растяжение пружины ускорение 2 м/с² коэффициент трения 0,2 решение задачи по физике сила трения закон Гука динамика Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на тело. Начнем с определения всех сил, которые влияют на движение тела.

• Сила тяжести (mg): Это сила, действующая на тело вниз. Она рассчитывается по формуле:

mg = m * g,

где:

• m = 20 кг (масса тела),
• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).

Таким образом:

mg = 20 * 9.81 = 196.2 Н.

• Сила нормального давления (N): На горизонтальной поверхности сила нормального давления равна силе тяжести:

N = mg = 196.2 Н.

• Сила трения (Fтр): Сила трения рассчитывается по формуле:

Fтр = μ * N,

где:

• μ = 0.2 (коэффициент трения).

Таким образом:

Fтр = 0.2 * 196.2 = 39.24 Н.

• Сила, действующая на тело (F): Это сила, которую мы ищем, и она равна силе, создаваемой пружиной, минус сила трения:

F = Fпружины - Fтр,

где Fпружины = k * x,

k = 800 Н/м (жесткость пружины),

x - растяжение пружины.

• Согласно второму закону Ньютона, мы можем записать:

F = m * a,

где:

• a = 2 м/с² (ускорение).

Таким образом:

F = 20 * 2 = 40 Н.

Теперь подставим все в уравнение:

40 = k * x - Fтр.

Подставим значение силы трения:

40 = 800 * x - 39.24.

Теперь решим это уравнение:

40 + 39.24 = 800 * x,

79.24 = 800 * x,

x = 79.24 / 800.

Рассчитаем x:

x ≈ 0.09905 м.

Таким образом, растяжение пружины составляет примерно 0.099 м или 9.9 см.