Два параллельных проводника с токами, направленными в противоположные стороны, расположены на расстоянии l = 50 см друг от друга. Какова индукция магнитного поля В в точке, которая находится на расстоянии r1 = 30 см от первого проводника и на расстоянии r2 = 40 см от второго, если сила тока в первом проводнике I1 = 50 А, а во втором I2 = 100 А?

Физика Университет Магнитное поле проводников с током магнитное поле параллельные проводники индукция магнитного поля закон Био-Савара Сила тока расстояние между проводниками расчёт магнитного поля Новый

Для решения задачи о магнитной индукции в точке, находящейся между двумя параллельными проводниками с токами, нужно использовать закон Био-Савара и формулу для магнитной индукции от прямолинейного проводника.

Шаг 1: Определение магнитной индукции от каждого проводника.

Магнитная индукция B от прямолинейного проводника с током I на расстоянии r от него рассчитывается по формуле:

B = (μ0 * I) / (2 * π * r),

где μ0 - магнитная проницаемость вакуума, равная 4 * π * 10^(-7) Тл·м/А.

Шаг 2: Рассчитаем магнитную индукцию от первого проводника (I1 = 50 А, r1 = 30 см = 0.3 м).

• Подставляем значения в формулу:
• B1 = (4 * π * 10^(-7) Тл·м/А * 50 А) / (2 * π * 0.3 м).
• Сокращаем π:
• B1 = (2 * 10^(-7) * 50) / 0.3 = (10^(-6)) / 0.3 ≈ 3.33 * 10^(-6) Тл.

Шаг 3: Рассчитаем магнитную индукцию от второго проводника (I2 = 100 А, r2 = 40 см = 0.4 м).

• Подставляем значения в формулу:
• B2 = (4 * π * 10^(-7) Тл·м/А * 100 А) / (2 * π * 0.4 м).
• Сокращаем π:
• B2 = (2 * 10^(-7) * 100) / 0.4 = (2 * 10^(-5)) / 0.4 = 5 * 10^(-5) Тл.

Шаг 4: Определение направления магнитных полей.

Так как токи в проводниках направлены в противоположные стороны, магнитные поля будут направлены в разные стороны. Мы можем использовать правило правой руки, чтобы определить направление:

• Для первого проводника (I1): магнитное поле направлено в одну сторону.
• Для второго проводника (I2): магнитное поле направлено в противоположную сторону.

Шаг 5: Найдем результирующую магнитную индукцию в точке.

Так как поля направлены в противоположные стороны, результирующая индукция будет разностью:

B = B2 - B1 = 5 * 10^(-5) Тл - 3.33 * 10^(-6) Тл ≈ 4.67 * 10^(-5) Тл.

Ответ: Магнитная индукция в данной точке составляет приблизительно 4.67 * 10^(-5) Тл.