2025-09-15 09:10:36
Энергия магнитного поля катушки с током за некоторый промежуток времени уменьшилась на ΔW = -0,1 Дж. Какое конечное значение силы тока в катушке, если её начальное значение I1 = 3 А, а индуктивность катушки L = 40 мГн?
Физика Университет Энергия магнитного поля и индуктивность энергия магнитного поля катушка с током Сила тока индуктивность катушки изменение энергии физика задача по физике Новый
2025-09-15 09:10:48
Для решения данной задачи нам нужно использовать формулу для изменения энергии магнитного поля катушки с током. Энергия магнитного поля катушки определяется следующим образом:
W = (1/2) * L * I^2
где W — энергия магнитного поля, L — индуктивность катушки, I — сила тока в катушке.
Мы знаем, что изменение энергии магнитного поля равно ΔW. В данном случае:
ΔW = W2 - W1
где W1 — начальная энергия, а W2 — конечная энергия. Подставляем в формулу:
ΔW = (1/2) * L * I2^2 - (1/2) * L * I1^2
Теперь подставим известные значения:
- ΔW = -0,1 Дж
- I1 = 3 А
- L = 40 мГн = 40 * 10^-3 Гн = 0,04 Гн
Подставим эти значения в уравнение:
-0,1 = (1/2) * 0,04 * I2^2 - (1/2) * 0,04 * (3^2)
Упростим уравнение:
-0,1 = (1/2) * 0,04 * I2^2 - (1/2) * 0,04 * 9
Теперь умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:
-0,2 = 0,04 * I2^2 - 0,04 * 9
Переносим 0,04 * 9 в другую сторону:
0,04 * 9 - 0,2 = 0,04 * I2^2
Теперь вычислим 0,04 * 9:
0,04 * 9 = 0,36
Подставляем это значение:
0,36 - 0,2 = 0,04 * I2^2
Вычисляем левую часть:
0,16 = 0,04 * I2^2
Теперь делим обе стороны на 0,04:
I2^2 = 0,16 / 0,04
Вычисляем:
I2^2 = 4
Теперь находим I2, взяв квадратный корень:
I2 = √4 = 2 А
Таким образом, конечное значение силы тока в катушке составляет 2 А.