Идеальные индуктивность и емкость соединены последовательно. Для частоты 50 Гц их реактивные сопротивления составляют: xL=20 Ом, xC=80 Ом. Какое будет общее реактивное сопротивление при частоте 200 Гц?

Физика Университет Реактивное сопротивление в цепях переменного тока реактивное сопротивление индуктивность ёмкость частота 50 Гц частота 200 Гц последовательное соединение физика формулы расчет электрические цепи Новый

Для решения задачи нам нужно сначала понять, как изменяются реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости с изменением частоты. Реактивное сопротивление индуктивности (X_L) и ёмкости (X_C) рассчитываются по следующим формулам:

• X_L = 2 * π * f * L - для индуктивности, где f - частота, L - индуктивность.
• X_C = 1 / (2 * π * f * C) - для ёмкости, где C - ёмкость.

Из условия задачи нам известны реактивные сопротивления при частоте 50 Гц:

• X_L = 20 Ом
• X_C = 80 Ом

Теперь мы должны найти общее реактивное сопротивление при частоте 200 Гц. Сначала найдем новые значения X_L и X_C при этой частоте.

1. Найдем X_L при f = 200 Гц:

Реактивное сопротивление индуктивности пропорционально частоте, поэтому:

X_L(200) = X_L(50) * (200 / 50) = 20 Ом * 4 = 80 Ом.

2. Найдем X_C при f = 200 Гц:

Реактивное сопротивление ёмкости обратно пропорционально частоте:

X_C(200) = X_C(50) * (50 / 200) = 80 Ом * (50 / 200) = 80 Ом * 0.25 = 20 Ом.

Теперь, когда мы знаем значения X_L и X_C при частоте 200 Гц, можем найти общее реактивное сопротивление в последовательной цепи:

Общее реактивное сопротивление (X) будет равно:

X = X_L - X_C

X = 80 Ом - 20 Ом = 60 Ом.

Таким образом, общее реактивное сопротивление при частоте 200 Гц составляет 60 Ом.