Для вычисления поверхностной температуры Солнца, основываясь на законе излучения черного тела, мы можем использовать закон Вина. Этот закон описывает зависимость между температурой черного тела и длиной волны, на которой происходит максимальное излучение. Закон Вина формулируется следующим образом:

λ_max = b / T

где:

• λ_max — длина волны, на которой происходит максимум излучения (в метрах);
• b — постоянная Вина, равная примерно 2,898 x 10^-3 м·К;
• T — температура черного тела в кельвинах (К).

Теперь, чтобы найти температуру Солнца, следуем следующим шагам:

1. Переведите длину волны из микрометров в метры. Поскольку максимальная длина волны излучения Солнца составляет 0,48 мкм, это будет:
• 0,48 мкм = 0,48 x 10^-6 м.
2. Подставьте значение λ_max в формулу закона Вина. Мы знаем, что:
• λ_max = 0,48 x 10^-6 м;
• b = 2,898 x 10^-3 м·К.
3. Решите уравнение для температуры T:
• T = b / λ_max.
4. Подставьте значения:
• T = (2,898 x 10^-3 м·К) / (0,48 x 10^-6 м).
5. Выполните вычисления:
• T ≈ 6033,33 K.

Таким образом, поверхностная температура Солнца составляет примерно 6033 K. Это значение близко к тем температурам, которые наблюдаются на поверхности Солнца, что подтверждает правильность применения закона Вина для определения температуры черного тела.