Исходя из закона излучения черного тела и зная, что максимум излучения Солнца приходится на 0,48 мкм, каким образом можно вычислить поверхностную температуру Солнца?

Физика Университет Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина закон излучения черного тела максимум излучения Солнца поверхностная температура Солнца вычисление температуры Солнца физика солнца спектр излучения Солнца Новый

Для вычисления поверхностной температуры Солнца, основываясь на законе излучения черного тела, мы можем использовать закон Вина. Этот закон описывает зависимость между температурой черного тела и длиной волны, на которой происходит максимальное излучение. Закон Вина формулируется следующим образом:

λ_max = b / T

где:

• λ_max — длина волны, на которой происходит максимум излучения (в метрах);
• b — постоянная Вина, равная примерно 2,898 x 10^-3 м·К;
• T — температура черного тела в кельвинах (К).

Теперь, чтобы найти температуру Солнца, следуем следующим шагам:

1. Переведите длину волны из микрометров в метры. Поскольку максимальная длина волны излучения Солнца составляет 0,48 мкм, это будет:
• 0,48 мкм = 0,48 x 10^-6 м.
2. Подставьте значение λ_max в формулу закона Вина. Мы знаем, что:
• λ_max = 0,48 x 10^-6 м;
• b = 2,898 x 10^-3 м·К.
3. Решите уравнение для температуры T:
• T = b / λ_max.
4. Подставьте значения:
• T = (2,898 x 10^-3 м·К) / (0,48 x 10^-6 м).
5. Выполните вычисления:
• T ≈ 6033,33 K.

Таким образом, поверхностная температура Солнца составляет примерно 6033 K. Это значение близко к тем температурам, которые наблюдаются на поверхности Солнца, что подтверждает правильность применения закона Вина для определения температуры черного тела.