Как можно изобразить плоскости 111, 101, 211 в кубической элементарной ячейке? (помогите, пожалуйста!!!)

Физика Университет Кристаллические решётки и их свойства плоскости 111 плоскости 101 плоскости 211 кубическая ячейка физика кристаллография элементарная ячейка Новый

Чтобы изобразить плоскости 111, 101 и 211 в кубической элементарной ячейке, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждый из них.

1. Понимание индексов Миллера:

• Индексы Миллера (hkl) представляют собой способ обозначения плоскостей в кристаллической решетке.
• Каждый индекс указывает на взаимное пересечение плоскости с осями координат.

2. Определение плоскостей:

• Плоскость (111) пересекает оси x, y и z в точках 1, 1 и 1 соответственно.
• Плоскость (101) пересекает оси x, y и z в точках 1, 0 и 1 соответственно.
• Плоскость (211) пересекает оси x, y и z в точках 1/2, 1 и 1/2 соответственно.

3. Построение кубической ячейки:

• Начнем с построения куба с вершинами в точках (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1) и т.д.
• Каждая плоскость будет представлена линиями, соединяющими соответствующие точки пересечения.

4. Рисование плоскостей:

1. Плоскость (111):
   • Эта плоскость будет проходить через точки (1,0,0), (0,1,0) и (0,0,1).
   • Нарисуйте треугольник, соединяющий эти три точки.
2. Плоскость (101):
   • Эта плоскость проходит через точки (1,0,0), (0,0,1) и (0,1,0) (но y=0).
   • Нарисуйте плоскость, соединяющую (1,0,0) с (0,0,1) и (0,1,0).
3. Плоскость (211):
   • Эта плоскость проходит через точки (1/2, 0, 1/2), (1, 0, 0) и (0, 1, 0).
   • Нарисуйте соответствующую плоскость, соединяя эти точки.

После того как вы нарисуете все три плоскости, вы сможете увидеть, как они расположены относительно кубической ячейки. Это поможет вам лучше понять их взаимное расположение и ориентацию в пространстве.