Как можно определить ток и полную мощность в цепи, в которой последовательно подключены конденсатор емкостью 15 мкФ и резистор сопротивлением 50 Ом к сети переменного напряжения 220 В с частотой 50 Гц?

Физика Университет Тематика: "Переменный ток и его характеристики определение тока полная мощность цепь с конденсатором резистор 50 Ом переменное напряжение 220 В частота 50 Гц Новый

Чтобы определить ток и полную мощность в цепи, где последовательно подключены конденсатор и резистор, нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение реактивного сопротивления конденсатора

Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) можно вычислить по формуле:

Xc = 1 / (2 * π * f * C),

где:

• f - частота (в герцах),
• C - емкость конденсатора (в фарадах).

Подставляем известные значения:

• f = 50 Гц,
• C = 15 мкФ = 15 * 10^(-6) Ф.

Теперь подставим значения в формулу:

Xc = 1 / (2 * π * 50 * 15 * 10^(-6)) ≈ 212,2 Ом.

Шаг 2: Определение полного сопротивления цепи

Так как конденсатор и резистор соединены последовательно, полное сопротивление (Z) цепи можно найти по формуле:

Z = √(R^2 + Xc^2),

где:

• R - сопротивление резистора (в омах),
• Xc - реактивное сопротивление конденсатора (в омах).

Подставляем значения:

Z = √(50^2 + 212,2^2) ≈ √(2500 + 45025) ≈ √(47525) ≈ 218,0 Ом.

Шаг 3: Определение тока в цепи

Теперь мы можем найти ток (I) в цепи, используя закон Ома для переменного тока:

I = U / Z,

где:

• U - напряжение сети (в вольтах).

Подставляем известные значения:

I = 220 / 218,0 ≈ 1,01 А.

Шаг 4: Определение полной мощности в цепи

Полная мощность (S) в цепи переменного тока можно найти по формуле:

S = U * I,

где:

• U - напряжение (в вольтах),
• I - ток (в амперах).

Подставляем значения:

S = 220 * 1,01 ≈ 222,2 Вт.

Итак, в итоге:

• Ток в цепи составляет примерно 1,01 А.
• Полная мощность в цепи составляет примерно 222,2 Вт.