Какое давление испытывает "зеркальная" стенка, если молекулярный пучок имеет скорость v = 10 м/с, концентрацию п = 5*10^17 м³, массу одной молекулы т = 3.3*10^-27 кг, а стенка движется навстречу пучку со скоростью и = 50 м/с?

Физика Университет Давление газов и молекулярная физика давление молекулярного пучка скорость молекул концентрация молекул масса молекул движение стенки физика давления формула давления столкновение молекул расчет давления молекулярная кинетика Новый

Для решения этой задачи давайте используем формулу для давления, создаваемого потоком молекул, который сталкивается со стенкой. Давление можно выразить через количество молекул, которые ударяются о стенку за единицу времени, их скорость и массу.

Сначала определим, сколько молекул в секунду ударяется о стенку. Для этого используем следующие шаги:

1. Найдем скорость молекул относительно стенки: Скорость молекул относительно стенки будет равна разности их скорости и скорости стенки. Так как стенка движется навстречу пучку, то:
• V_rel = v + u, где v - скорость молекул (10 м/с), u - скорость стенки (50 м/с).
2. Подставим значения:
• V_rel = 10 м/с + 50 м/с = 60 м/с.
3. Найдем поток молекул: Поток молекул, который ударяется о стенку, можно выразить как:
• N = p * V_rel, где p - концентрация молекул (5 * 10^17 м³), V_rel - скорость молекул относительно стенки (60 м/с).
4. Подставим значения:
• N = 5 * 10^17 м³ * 60 м/с = 3 * 10^19 молекул/с.
5. Теперь найдем импульс, который передается стенке: Импульс, передаваемый одной молекулой при столкновении со стенкой, равен:
• p_m = 2 * m * V_rel, где m - масса молекулы (3.3 * 10^-27 кг).
6. Подставим значения:
• p_m = 2 * 3.3 * 10^-27 кг * 60 м/с = 3.96 * 10^-25 кг·м/с.
7. Теперь найдем силу, действующую на стенку: Сила F, действующая на стенку, равна потоку импульса:
• F = N * p_m = 3 * 10^19 молекул/с * 3.96 * 10^-25 кг·м/с.
8. Подсчитаем силу:
• F = 1.188 * 10^-5 Н.
9. Теперь найдем давление: Давление P на стенку можно найти, разделив силу на площадь A, на которую эта сила действует. Предположим, что площадь равна 1 м² (для упрощения расчетов):
• P = F / A = 1.188 * 10^-5 Н / 1 м² = 1.188 * 10^-5 Па.

Таким образом, давление, испытываемое "зеркальной" стенкой, составляет приблизительно 1.188 * 10^-5 Па.