Чтобы найти напряжение на концах металлического проводника, мы можем использовать закон Ома и формулу для расчета сопротивления проводника. Давайте разберем решение по шагам.

Сопротивление R проводника можно рассчитать по формуле:

R = ρ * (L / S)

где:

• ρ - удельное сопротивление материала (ом*метр),
• L - длина проводника (метры),
• S - площадь поперечного сечения проводника (метры квадратные).

Для начала нам нужно найти удельное сопротивление ρ. Оно связано с временем свободного пробега электронов (τ), концентрацией электронов (n) и элементарным зарядом (e) по формуле:

ρ = (m / (n * e² * τ))

где:

• m - масса электрона (примерно 9.11 * 10^-31 кг),
• e - элементарный заряд (примерно 1.6 * 10^-19 Кл).

Длина проводника L = 6 см = 0.06 м.

Площадь поперечного сечения S = 0.25 мм² = 0.25 * 10^-6 м² = 2.5 * 10^-7 м².

Концентрация электронов n = 2 * 10²⁴ м³.

Время свободного пробега τ = 0.5 пикосекунды = 0.5 * 10^-12 с.

Теперь подставим значения для расчета ρ:

ρ = (9.11 * 10^-31) / (2 * 10²⁴ * (1.6 * 10^-19)² * (0.5 * 10^-12))

Сначала вычислим 2 * 10²⁴ * (1.6 * 10^-19)²:

2 * 10²⁴ * (2.56 * 10^-38) = 5.12 * 10^-14.

Теперь подставим в формулу для ρ:

ρ = (9.11 * 10^-31) / (5.12 * 10^-14 * 0.5 * 10^-12) = (9.11 * 10^-31) / (2.56 * 10^-26).

ρ = 3.56 * 10^-5 Ом*метр.

Теперь можем найти сопротивление R:

R = ρ * (L / S) = (3.56 * 10^-5) * (0.06 / (2.5 * 10^-7)) = (3.56 * 10^-5) * (240000) = 8.544 Ом.

Теперь, используя закон Ома, можем найти напряжение U:

U = I * R,

где I = 2 А.

Подставляем значения:

U = 2 * 8.544 = 17.088 В.

Напряжение на концах металлического проводника составит приблизительно 17.1 В.