2025-11-11 17:52:28
Какое вертикальное смешение y1 будет у электрона с зарядом -е и массой m, который влетает с начальной скоростью vo в область однородного электрического поля Е0 шириной d, если границы области перпендикулярны вектору начальной скорости v0, а вектор напряженности поля Е0 направлен под углом a к начальной скорости?
Физика Университет Электрическое поле и движение заряженных частиц электрон заряд масса скорость электрическое поле смешение напряженность угол физика задача
2025-11-11 17:52:57
Чтобы найти вертикальное смешение y1 электрона, давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определение силы, действующей на электронЭлектрон с зарядом -e в однородном электрическом поле E0 испытывает силу, которая определяется по формуле:
- F = -e * E0
Знак минус указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону к вектору электрического поля.
Шаг 2: Разложение силы на компонентыПоскольку вектор напряженности поля E0 направлен под углом a к начальной скорости v0, мы можем разложить силу на вертикальную и горизонтальную компоненты:
- F_y = -e * E0 * sin(a) (вертикальная компонента)
- F_x = -e * E0 * cos(a) (горизонтальная компонента)
Используя второй закон Ньютона, мы можем найти ускорение электрона:
- a_y = F_y / m = -e * E0 * sin(a) / m (вертикальное ускорение)
- a_x = F_x / m = -e * E0 * cos(a) / m (горизонтальное ускорение)
Теперь определим время, которое электрон проводит в области электрического поля. Поскольку границы области шириной d перпендикулярны вектору начальной скорости, время t, за которое электрон проходит эту область, можно найти по формуле:
- t = d / v0
Теперь мы можем найти вертикальное смешение y1, используя уравнение движения для равномерно ускоренного движения:
- y1 = v0_y * t + (1/2) * a_y * t^2
Поскольку начальная скорость v0 направлена горизонтально, вертикальная компонента начальной скорости равна нулю (v0_y = 0). Таким образом, уравнение упрощается:
- y1 = (1/2) * a_y * t^2 = (1/2) * (-e * E0 * sin(a) / m) * (d / v0)^2
Теперь подставим все найденные значения в формулу:
- y1 = -(e * E0 * sin(a) * d^2) / (2 * m * v0^2)
Таким образом, вертикальное смешение y1 электрона в области электрического поля равно:
- y1 = -(e * E0 * sin(a) * d^2) / (2 * m * v0^2)
Это значение показывает, насколько вниз (отрицательное значение) сместится электрон из-за действия электрического поля.