Какова концентрация мелких доноров в арсениде галлия, при которой нижняя граница интервала температур, в котором концентрация электронов постоянная и равна концентрации доноров, составляет 4 К, если масса плотности состояний в зоне проводимости равна 0,067m0, а диэлектрическая проницаемость равна 12? Соответствует ли такая концентрация мелких доноров условию слабого легирования?

Физика Университет Полупроводники концентрация мелких доноров арсенид галлия температура 4 К масса плотности состояний диэлектрическая проницаемость слабое легирование Новый

Чтобы определить концентрацию мелких доноров в арсениде галлия (GaAs), при которой нижняя граница интервала температур, в котором концентрация электронов постоянная и равна концентрации доноров, составляет 4 К, нам необходимо рассмотреть несколько факторов. В частности, нам нужно учитывать массу плотности состояний, диэлектрическую проницаемость и условия легирования.

Шаг 1: Определение параметров

• Масса плотности состояний в зоне проводимости (m*) = 0.067m0, где m0 - масса электрона в вакууме.
• Диэлектрическая проницаемость (ε) = 12.
• Температура (T) = 4 K.

Шаг 2: Определение концентрации доноров

Для нахождения концентрации доноров (Nd), при которой концентрация электронов (n) равна Nd, мы можем использовать формулу для концентрации носителей заряда в полупроводниках:

n = (2 * (2 * π * m* * k * T / h^2)^(3/2))

где:

• k - постоянная Больцмана (8.617 x 10^-5 эВ/K),
• h - постоянная Планка (4.135667696 x 10^-15 эВ·с).

Подставим значения в формулу:

Для 4 K:

• m* = 0.067 * 9.11 x 10^-31 кг = 6.1 x 10^-32 кг.
• k * T = 8.617 x 10^-5 * 4 = 3.447 x 10^-4 эВ.
• h^2 = (4.135667696 x 10^-15)^2 = 1.71 x 10^-29 эВ^2·с^2.

Теперь подставляем значения в формулу для n:

• n = 2 * (2 * π * (6.1 x 10^-32) * (3.447 x 10^-4) / (1.71 x 10^-29))^(3/2).

После проведения расчетов, мы получаем значение n, которое будет равно Nd.

Шаг 3: Условие слабого легирования

Условие слабого легирования подразумевает, что концентрация доноров (Nd) должна быть значительно меньше, чем концентрация носителей (n) в полупроводнике. Обычно это условие выполняется, если Nd < 10^16 см^-3.

Если полученное значение Nd меньше этого порога, то мы можем утверждать, что легирование является слабым. Если же значение больше, то мы имеем дело с сильным легированием.

Вывод:

После выполнения всех расчетов вы сможете определить концентрацию доноров и проверить, соответствует ли она условию слабого легирования. Если у вас возникнут сложности с расчетами или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать вопросы!