Какова максимальная скорость электронов, вырванных из металла под воздействием света с длиной волны 0,18 мкм, если работа выхода составляет 7,2 • 10-19 Дж?

Физика Университет photoelectric effect максимальная скорость электронов длина волны света работа выхода электроны Фотоэффект физика энергия фотонов квантовая физика Новый

Чтобы найти максимальную скорость электронов, вырванных из металла под воздействием света, необходимо воспользоваться уравнением фотоэлектрического эффекта. Это уравнение связывает энергию фотонов с работой выхода и кинетической энергией выбитых электронов.

Сначала найдем энергию фотона, используя формулу:

• E = h * f

где:

• E - энергия фотона,
• h - постоянная Планка (приблизительно 6,626 * 10^-34 Дж·с),
• f - частота света.

Частоту можно найти через длину волны (λ) с помощью формулы:

• f = c / λ

где:

• c - скорость света (приблизительно 3 * 10^8 м/с),
• λ - длина волны (в данном случае 0,18 мкм = 0,18 * 10^-6 м).

Теперь подставим значение длины волны в формулу для частоты:

1. f = 3 * 10^8 / (0,18 * 10^-6) = 1,67 * 10^{15} Гц.

Теперь, зная частоту, можем найти энергию фотона:

1. E = h * f = (6,626 * 10^-34) * (1,67 * 10^{15}) ≈ 1,10 * 10^-18 Дж.

Теперь мы можем использовать уравнение для фотоэлектрического эффекта:

• E = W + Kmax

где:

• W - работа выхода (7,2 * 10^-19 Дж),
• Kmax - максимальная кинетическая энергия выбитого электрона.

Из этого уравнения мы можем выразить максимальную кинетическую энергию:

1. Kmax = E - W = (1,10 * 10^-18) - (7,2 * 10^-19) = 3,88 * 10^-19 Дж.

Теперь, зная максимальную кинетическую энергию, можем найти максимальную скорость электронов. Кинетическая энергия выражается формулой:

• K = (m * v^2) / 2

где:

• m - масса электрона (приблизительно 9,11 * 10^-31 кг),
• v - скорость электрона.

Перепишем уравнение для скорости:

1. v = sqrt((2 * Kmax) / m).

Подставим значения:

1. v = sqrt((2 * (3,88 * 10^-19)) / (9,11 * 10^-31)) ≈ sqrt(8,52 * 10^{11}) ≈ 9,23 * 10^5 м/с.

Таким образом, максимальная скорость электронов, вырванных из металла под воздействием света с длиной волны 0,18 мкм, составляет примерно 9,23 * 10^5 м/с.