Какова первая космическая скорость для планет Солнечной системы, если известны их радиус и ускорение свободного падения? Рассмотрим следующие данные:

• Марс: Ускорение св. пад. - 3,7 м/с², Радиус - 3100 км
• Юпитер: Ускорение св. пад. - 24,8 м/с², Радиус - 69900 км
• Сатурн: Ускорение св. пад. - 10,5 м/с², Радиус - 58000 км

Физика Университет Космонавтика и механика небесных тел первая космическая скорость планеты Солнечной системы радиус планет ускорение свободного падения физика космоса Новый

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, необходимая для того, чтобы объект, запущенный с поверхности планеты, смог покинуть её гравитационное поле, не возвращаясь обратно. Она зависит от радиуса планеты и ускорения свободного падения на её поверхности.

Формула для расчета первой космической скорости выглядит следующим образом:

V = √(g * R)

где:

• V - первая космическая скорость,
• g - ускорение свободного падения,
• R - радиус планеты.

Прежде чем подставить значения в формулу, убедимся, что радиусы планет приведены в метрах, так как ускорение свободного падения задано в метрах на секунду в квадрате. Для этого переведем радиусы из километров в метры:

• Марс: 3100 км = 3100000 м
• Юпитер: 69900 км = 69900000 м
• Сатурн: 58000 км = 58000000 м

Теперь подставим данные в формулу для каждой планеты:

1. Марс:
• g = 3,7 м/с²
• R = 3100000 м
• V = √(3,7 * 3100000) = √11470000 ≈ 3387 м/с
2. Юпитер:
• g = 24,8 м/с²
• R = 69900000 м
• V = √(24,8 * 69900000) = √1735320000 ≈ 41650 м/с
3. Сатурн:
• g = 10,5 м/с²
• R = 58000000 м
• V = √(10,5 * 58000000) = √609000000 ≈ 7800 м/с

Таким образом, первая космическая скорость для планет Солнечной системы составляет:

• Марс: примерно 3387 м/с
• Юпитер: примерно 41650 м/с
• Сатурн: примерно 7800 м/с