2025-01-11 18:57:30
Какова сила взаимодействия между двумя маленькими одинаковыми металлическими шариками с зарядами 4 мкКл и 6 мкКл, если они сначала соприкоснутся, а затем будут разнесены на прежнее расстояние, учитывая, что изначально они взаимодействуют в вакууме с силой 48 мН?
Физика Университет Электрические заряды и силы взаимодействия сила взаимодействия металлические шарики заряды физика Вакуум электрическая сила закон Кулона расчет силы 4 мкКл 6 мкКл взаимодействие зарядов электроника физические законы электрические заряды расстояние между шарами
2025-01-11 18:57:48
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть несколько шагов:
- Определение начальных условий: У нас есть два металлических шарика с зарядами 4 мкКл и 6 мкКл, которые изначально находятся на расстоянии, при котором сила взаимодействия между ними составляет 48 мН.
- Соприкосновение шариков: Когда два металлических шарика соприкасаются, они становятся эквипотенциальными, и заряд распределяется между ними. Поскольку шарики одинаковые, общий заряд будет равномерно распределен.
- Расчет общего заряда: Общий заряд двух шариков:
- Q = 4 мкКл + 6 мкКл = 10 мкКл.
- Распределение заряда: После соприкосновения каждый шарик получит половину общего заряда, так как они одинаковые:
- Q1 = Q2 = 10 мкКл / 2 = 5 мкКл.
- Расчет силы взаимодействия после разнесения: Теперь, когда шарики снова разнесены на прежнее расстояние, мы можем использовать закон Кулона для расчета силы взаимодействия между ними. Закон Кулона выглядит так: F = k * |Q1 * Q2| / r², где k - постоянная Кулона (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²), Q1 и Q2 - заряды шариков, r - расстояние между ними.
- Подставляем значения: Теперь подставим значения зарядов:
- Q1 = 5 мкКл = 5 * 10^-6 Кл,
- Q2 = 5 мкКл = 5 * 10^-6 Кл.
- Сравнение с исходной силой: Мы знаем, что изначально сила взаимодействия была 48 мН с зарядами 4 мкКл и 6 мкКл. Теперь у нас заряды по 5 мкКл. Чтобы сравнить, можно использовать пропорцию, так как расстояние r остается неизменным:
- F_new = F_initial * (Q1_new * Q2_new) / (Q1_initial * Q2_initial).
- F_new = 48 мН * (5 * 10^-6 * 5 * 10^-6) / (4 * 10^-6 * 6 * 10^-6).
- Вычисление: Упростим выражение:
- F_new = 48 мН * (25) / (24) = 48 мН * 1.04167 ≈ 50 мН.
Ответ: Сила взаимодействия между двумя шариками после соприкосновения и разнесения на прежнее расстояние составит примерно 50 мН.