Какова температура Т, до которой охладилось абсолютно черное тело, если его начальная температура Т равна 1445 К, а длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 4 мкм? (b = 2.89 * 10^(-3) м * К)

Физика Университет Законы теплового излучения температура абсолютно черного тела изменение длины волны спектральная плотность энергетической светимости начальная температура Т физика теплообмена Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон смещения Вина, который описывает связь между температурой абсолютно черного тела и длиной волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости. Этот закон можно записать в виде:

λ_max * T = b

где:

• λ_max - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности;
• T - температура тела в кельвинах;
• b - постоянная Вина, равная 2.89 * 10^(-3) м * К.

Сначала найдем начальную длину волны λ_max1 при температуре T1 = 1445 K:

1. Подставим значения в формулу:
2. λ_max1 = b / T1 = (2.89 * 10^(-3) м * К) / 1445 K.
3. Выполним вычисления:
4. λ_max1 ≈ 2.00 * 10^(-6) м = 2.00 мкм.

Теперь мы знаем, что длина волны увеличилась на Δλ = 4 мкм, следовательно, новая длина волны λ_max2 будет равна:

λ_max2 = λ_max1 + Δλ = 2.00 мкм + 4 мкм = 6.00 мкм.

Теперь мы можем найти новую температуру T2, используя закон смещения Вина:

1. Подставим новое значение длины волны в формулу:
2. λ_max2 * T2 = b.
3. Следовательно, T2 = b / λ_max2 = (2.89 * 10^(-3) м * К) / (6.00 * 10^(-6) м).
4. Выполним вычисления:
5. T2 ≈ 481.67 K.

Таким образом, температура Т, до которой охладилось абсолютно черное тело, составляет примерно 481.67 K.