Какова высота h2 поверхности стола относительно пола, если браслет массой m = 30 г упал с высоты 1,5 м и достиг скорости v = 4,0 м/с, при этом можно пренебречь силой сопротивления воздуха и принять g = 10 м/с²?

Физика Университет Законы сохранения энергии высота h2 поверхность стола браслет массой 30 г падение с высоты 1,5 м скорость 4,0 м/с сила сопротивления воздуха ускорение свободного падения Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать законы механики, в частности, закон сохранения энергии и уравнения движения. Рассмотрим последовательность шагов, необходимых для нахождения высоты h2 поверхности стола относительно пола.

1. Определение потенциальной энергии: Браслет, находясь на высоте 1,5 м, обладает потенциальной энергией, которая может быть рассчитана по формуле:
• PE = m * g * h1,
2. где:
• PE - потенциальная энергия,
• m - масса браслета (в кг),
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• h1 - начальная высота (1,5 м).
3. Преобразование массы: Преобразуем массу браслета из граммов в килограммы:
• m = 30 г = 0,03 кг.
4. Расчет потенциальной энергии: Подставим значения в формулу для потенциальной энергии:
• PE = 0,03 кг * 10 м/с² * 1,5 м = 0,45 Дж.
5. Определение кинетической энергии: Когда браслет достиг скорости 4,0 м/с, он обладает кинетической энергией, которая рассчитывается по формуле:
• KE = 0,5 * m * v²,
6. где:
• KE - кинетическая энергия,
• v - скорость (4,0 м/с).
7. Расчет кинетической энергии: Подставим значения в формулу для кинетической энергии:
• KE = 0,5 * 0,03 кг * (4,0 м/с)² = 0,5 * 0,03 * 16 = 0,24 Дж.
8. Применение закона сохранения энергии: Полная механическая энергия системы сохраняется, поэтому потенциальная энергия на высоте h1 будет равна сумме кинетической энергии и потенциальной энергии на высоте h2:
• PE = KE + m * g * h2.
9. Подстановка значений: Подставим известные значения в уравнение:
• 0,45 Дж = 0,24 Дж + 0,03 кг * 10 м/с² * h2.
10. Решение уравнения: Выразим h2:
• 0,45 - 0,24 = 0,03 * 10 * h2,
• 0,21 = 0,3 * h2,
• h2 = 0,21 / 0,3 = 0,7 м.

Ответ: Высота h2 поверхности стола относительно пола составляет 0,7 м.