Какой импульс имеет частица, если её масса покоя m составляет 1,6 * 10⁻²⁸ кг, а энергия E равна 150 МэВ? (Ответ округли до десятых)

Физика Университет Импульс и энергия частиц импульс частицы масса покоя Энергия физика расчет импульса 150 МэВ округление до десятых Новый

Чтобы найти импульс частицы, зная её массу покоя и энергию, мы можем использовать соотношение между энергией, импульсом и массой в релятивистской физике. Формула для энергии E выглядит следующим образом:

E = √(p²c² + m²c⁴)

Где:

• E - полная энергия частицы,
• p - импульс,
• m - масса покоя,
• c - скорость света (приблизительно 3 * 10⁸ м/с).

Мы можем выразить импульс p через энергию E и массу m. Переписываем формулу:

p = √((E/c)² - (mc)²)

Теперь подставим известные значения. Сначала преобразуем энергию из МэВ в джоули. 1 МэВ = 1.6 * 10⁻¹³ Дж. Таким образом:

E = 150 МэВ = 150 * 1.6 * 10⁻¹³ Дж = 2.4 * 10⁻¹¹ Дж

Теперь подставим значения в формулу. Сначала найдем mc:

m = 1.6 * 10⁻²⁸ кг

c = 3 * 10⁸ м/с

mc = 1.6 * 10⁻²⁸ кг * 3 * 10⁸ м/с = 4.8 * 10⁻²⁰ кг·м/с

Теперь подставим значения в формулу для импульса:

p = √((2.4 * 10⁻¹¹ Дж / (3 * 10⁸ м/с))² - (4.8 * 10⁻²⁰ кг·м/с)²)

Сначала найдем E/c:

E/c = 2.4 * 10⁻¹¹ Дж / (3 * 10⁸ м/с) = 8 * 10⁻³0 кг·м/с

Теперь подставим это значение в формулу для p:

p = √((8 * 10⁻³0)² - (4.8 * 10⁻²⁰)²)

Теперь вычислим:

(8 * 10⁻³0)² = 64 * 10⁻⁶0

(4.8 * 10⁻²⁰)² = 23.04 * 10⁻⁴0

Теперь подставляем в формулу:

p = √(64 * 10⁻⁶0 - 23.04 * 10⁻⁴0)

Поскольку 64 * 10⁻⁶0 и 23.04 * 10⁻⁴0 имеют разные порядки, мы можем игнорировать второе слагаемое для больших значений.

Таким образом, импульс будет равен:

p ≈ √(64 * 10⁻⁶0) = 8 * 10⁻³0 кг·м/с

Теперь округлим до десятых:

Ответ: p ≈ 8.0 * 10⁻³0 кг·м/с