На каком расстоянии d от рассеивающей линзы с оптической силой D = - 4 дптр необходимо разместить предмет, чтобы его мнимое изображение оказалось в k = 5 раз меньше (Г=1/5) самого предмета? Постройте изображение предмета.

Физика Университет Оптические системы расстояние от линзы рассеивающая линза оптическая сила мнимое изображение увеличение изображения формула линзы предмет и изображение Оптика физика линз расчет расстояния Новый

Для решения задачи используем формулу линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

Где:

• f - фокусное расстояние линзы
• d - расстояние от линзы до предмета
• d' - расстояние от линзы до изображения

Оптическая сила D = -4 дптр, значит:

f = -1/D = -1/(-4) = 0.25 м

Так как изображение в 5 раз меньше предмета, то:

d' = -d/5

Подставим d' в формулу линзы:

1/f = 1/d + 1/(-d/5)

1/0.25 = 1/d - 5/d

1/0.25 = -4/d

Отсюда:

d = -4 * 0.25 = -1 м

Таким образом, расстояние d от линзы до предмета должно быть:

d = 1 м

Изображение предмета будет находиться на расстоянии:

d' = -0.2 м

Построение изображения:

1. Рассеивающая линза.
2. Предмет размещен на расстоянии 1 м от линзы.
3. Мнимое изображение находится на расстоянии 0.2 м от линзы с той же стороны, что и предмет.