2025-09-02 03:15:33
Помогите срочно
По выражению мгновенного значения синусоидального тока или напряжения определить:
- амплитудное значение
- действующее значение величины
- период Т
- угловую частоту о
- частоту f
- фазу
- начальную фазу ф
Нарисовать кривую изменения величины (тока или напряжения) во времени и построить на комплексной плоскости вектор, изображающий действующее значение тока или напряжения. Записать комплексную форму представления величины в показательной форме записи.
u = 5,64 sin(628t + п/2)
Физика Университет Синусоидальные колебания и переменный ток синусоидальный ток амплитудное значение действующее значение период Т угловая частота частота f фаза начальная фаза комплексная форма вектор тока кривая изменения показательная форма
2025-09-02 03:15:43
Давайте разберем выражение синусоидального напряжения u = 5,64 sin(628t + π/2) и определим все запрашиваемые величины.
1. Амплитудное значение:Амплитудное значение (Umax) – это максимальное значение напряжения. В нашем случае амплитуда равна 5,64.
2. Действующее значение величины:Действующее значение (Uср) синусоидального напряжения можно найти по формуле:
- Uср = Umax / √2
Подставим значение амплитуды:
- Uср = 5,64 / √2 ≈ 3,99 В.
Период T – это время, за которое происходит один полный цикл колебаний. Он связан с угловой частотой ω по формуле:
- T = 2π / ω
В нашем случае угловая частота ω = 628. Подставим значение:
- T = 2π / 628 ≈ 0,01 с.
Угловая частота уже дана в выражении и равна 628 рад/с.
5. Частота f:Частота f связана с периодом T по формуле:
- f = 1 / T
Подставим значение периода:
- f = 1 / 0,01 = 100 Гц.
Фаза в данном случае – это аргумент синуса, который равен (628t + π/2).
7. Начальная фаза φ:Начальная фаза φ – это значение фазы в момент времени t = 0:
- φ = 628 * 0 + π/2 = π/2.
Кривая синусоидального изменения напряжения будет выглядеть как синусоида, которая колеблется от -5,64 до +5,64 с периодом T. На графике по оси X будет время, а по оси Y – значение напряжения.
9. Вектор на комплексной плоскости:На комплексной плоскости действующее значение будет представлено как вектор, который имеет длину, равную действующему значению (Uср ≈ 3,99 В) и направлен под углом φ = π/2.
10. Комплексная форма представления величины в показательной форме:Синусоидальное напряжение можно записать в комплексной форме как:
- U = Umax * e^(jφ)
Подставим значения:
- U = 5,64 * e^(j(π/2))
Таким образом, мы определили все необходимые параметры для синусоидального напряжения, а также представили его в комплексной форме.