Для решения данной задачи нам нужно использовать основные свойства идеального колебательного контура, который состоит из конденсатора и катушки. Давайте разберем шаги, необходимые для нахождения индуктивности катушки.

• В идеальном колебательном контуре энергия колебаний передается между конденсатором и катушкой.
• Когда конденсатор полностью заряжен, вся энергия находится в нем, и его напряжение максимальное.
• Когда энергия передается в катушку, напряжение на конденсаторе уменьшается до нуля.
• Цикл колебаний повторяется, и этот процесс происходит с определенной частотой.

Мы знаем, что энергия конденсатора изменяется от максимального значения до нуля за 1 мкс. Это время соответствует четверти периода колебаний, так как за это время энергия переходит от максимума к нулю.

• Период колебаний T можно найти по формуле: T = 4 * 1 мкс = 4 мкс.

Период колебаний в идеальном колебательном контуре определяется формулой:

T = 2 * π * √(L * C),

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Мы можем выразить индуктивность L из формулы:

L = (T / (2 * π))^2 / C.

Теперь подставим значения в формулу:

• T = 4 * 10^-6 с (период колебаний),
• C = 0,01 * 10^-6 Ф (емкость конденсатора).

Теперь подставляем эти значения:

• L = ((4 * 10^-6) / (2 * π))^2 / (0,01 * 10^-6).

Теперь давайте проведем вычисления:

• 2 * π ≈ 6,2832,
• 4 * 10^-6 / (2 * π) ≈ 6,366 * 10^-7,
• (6,366 * 10^-7)^2 ≈ 4,050 * 10^-13,
• Теперь делим на (0,01 * 10^-6) = 1 * 10^-8.

Таким образом:

• L ≈ 4,050 * 10^-13 / 1 * 10^-8 = 4,050 * 10^-5 Гн = 40,5 мкГн.

Итак, индуктивность катушки составляет примерно 40,5 мкГн.