В колебательном контуре, который состоит из последовательно соединенных конденсатора и дросселя, активное сопротивление R равно 80 Ом, а индуктивность L составляет 5 мГн. Резонансная частота этого контура νрез равна 5 кГц. Какое полное сопротивление Z будет в цепи переменного тока, если частота ν составляет 50 Гц?

Физика Университет Колебательные контуры и резонанс в цепях переменного тока колебательный контур активное сопротивление резонансная частота полное сопротивление индуктивность цепь переменного тока частота 50 Гц Новый

Для того чтобы найти полное сопротивление Z в колебательном контуре при заданной частоте, нам нужно учитывать как активное сопротивление R, так и реактивные сопротивления индуктивности и ёмкости.

Шаги решения следующие:

1. Определим реактивное сопротивление индуктивности (XL):
   • Реактивное сопротивление индуктивности вычисляется по формуле: XL = 2 * π * ν * L, где ν — частота, а L — индуктивность.
   • Подставляем известные значения: ν = 50 Гц, L = 5 мГн = 5 * 10^(-3) Гн.
   • Подсчитаем: XL = 2 * π * 50 * 5 * 10^(-3) ≈ 1.57 Ом.
2. Теперь найдем полное сопротивление Z:
   • Полное сопротивление в цепи переменного тока рассчитывается по формуле: Z = √(R^2 + XL^2).
   • Подставим известные значения: R = 80 Ом, XL ≈ 1.57 Ом.
   • Подсчитаем: Z = √(80^2 + 1.57^2) = √(6400 + 2.4649) ≈ √6402.4649.
   • Вычислим: Z ≈ 80.004 Ом.

Таким образом, полное сопротивление Z в цепи переменного тока при частоте 50 Гц составляет примерно 80.004 Ом.