2025-08-26 08:17:36
В трансформаторе число витков в первичной обмотке в 2 раза больше, чем во вторичной. К первичной обмотке подведено переменное напряжение 220 В, сила тока в ней составляет 0.50 А. Тепловыми потерями можно пренебречь. Однако трансформатор работает в режиме, при котором только 85% магнитного потока, созданного первичной обмоткой, сцепляется со вторичной. Коэффициент сцепления между обмотками равен 0.92. Какое напряжение на выходе (вторичной обмотке) и мощность, отдаваемая на внешнюю нагрузку?
(Все потери, кроме указанных, не учитывать, нагрузка - активная, рабочая частота постоянная)
Итоговую формулу вывести.
Физика Университет Трансформаторы Трансформатор первичная обмотка вторичная обмотка напряжение Сила тока магнитный поток коэффициент сцепления мощность активная нагрузка физика Новый
2025-08-26 08:17:45
Для решения задачи о трансформаторе, давайте начнем с того, что нам нужно найти напряжение на выходе во вторичной обмотке и мощность, отдаваемую на внешнюю нагрузку.
Шаг 1: Определение числа витков
Обозначим:
- N1 - число витков в первичной обмотке
- N2 - число витков во вторичной обмотке
По условию задачи, N1 = 2 * N2.
Шаг 2: Определение коэффициента трансформации
Коэффициент трансформации (k) можно выразить через числа витков:
k = N1 / N2 = 2.
Шаг 3: Определение выходного напряжения
Формула для трансформатора, связывающая напряжения и числа витков, выглядит следующим образом:
U2 = U1 / k.
Однако, учитывая, что только 85% магнитного потока сцепляется со вторичной обмоткой, мы должны учесть этот коэффициент сцепления (kсцепление = 0.85).
Таким образом, выходное напряжение будет:
U2 = (U1 / k) * kсцепление.
Подставим известные значения:
U1 = 220 В, k = 2, kсцепление = 0.85.
U2 = (220 В / 2) * 0.85 = 110 В * 0.85 = 93.5 В.
Шаг 4: Определение мощности на первичной стороне
Поскольку трансформатор работает без потерь, мощность на первичной стороне (P1) равна:
P1 = U1 * I1,
где I1 = 0.50 А.
Подставим значения:
P1 = 220 В * 0.50 А = 110 Вт.
Шаг 5: Определение мощности на вторичной стороне
С учетом коэффициента сцепления, мощность на вторичной стороне (P2) будет равна:
P2 = P1 * kсцепление.
Подставим значения:
P2 = 110 Вт * 0.85 = 93.5 Вт.
Итоговые результаты:
- Напряжение на выходе (U2) = 93.5 В.
- Мощность, отдаваемая на внешнюю нагрузку (P2) = 93.5 Вт.
Итоговая формула:
U2 = (U1 / k) * kсцепление
P2 = P1 * kсцепление
