Волна E = 10^-2 sin(2π * 10⁴ t) движется в среде с удельным сопротивлением ρ = 0,5 Ом/м. Какова максимальная плотность тока проводимости?

Физика Университет Электромагнитные волны максимальная плотность тока волна физика сопротивление проводимость удельное сопротивление электрический ток формулы физики Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать уравнение для плотности тока проводимости и свойства данной волны.

Сначала определим основные параметры волны. У нас есть волна, описываемая уравнением:

E = 10^-2 sin(2π * 10^4 t)

Здесь:

• E - электрическое поле волны в вольтах на метр (В/м),
• t - время в секундах (с).

Теперь мы можем найти максимальное значение электрического поля. Максимальное значение E будет равно амплитуде волны:

E_max = 10^-2 В/м

Теперь, чтобы найти максимальную плотность тока проводимости (J_max), нам нужно использовать закон Ома в дифференциальной форме:

J = σE

где:

• J - плотность тока проводимости (в амперах на квадратный метр, А/м²),
• σ - проводимость материала (в сименсах на метр, С/м),
• E - электрическое поле (В/м).

Проводимость σ связана с удельным сопротивлением ρ следующим образом:

σ = 1/ρ

В нашем случае удельное сопротивление ρ равно 0,5 Ом/м, тогда проводимость будет:

σ = 1/0,5 = 2 С/м

Теперь подставим значения в уравнение для плотности тока:

J_max = σ * E_max

J_max = 2 С/м * 10^-2 В/м

Теперь вычислим J_max:

J_max = 2 * 10^-2 = 0,02 А/м²

Таким образом, максимальная плотность тока проводимости составляет:

J_max = 0,02 А/м²