Чтобы правильно заполнить предложения, нужно обратить внимание на смысл каждого из них и на то, какое предлог лучше подходит к описываемой ситуации. Давайте рассмотрим каждое предложение по очереди.

1. Алиса рядом / за мной. В данном случае правильный вариант - рядом, так как речь идет о том, что Алиса находится близко, на одной линии с вами.
2. Кепка напротив / под кроватью. Здесь лучше выбрать под, так как кепка находится в пространстве ниже кровати.
3. Носки в / рядом с ящиком. В этом предложении правильно использовать рядом с, так как носки находятся близко к ящику, но не внутри него.
4. Мой стол напротив / перед картиной. В данном случае подойдет перед, так как стол находится в пространстве перед картиной.
5. Твое место рядом / под окнами. Здесь правильный ответ - рядом, так как место находится близко к окнам, а не под ними.
6. Кот в / напротив корзины. В этом случае правильно выбрать напротив, если кот находится в пространстве, противоположном корзине.

Итак, итоговые заполненные предложения будут выглядеть так:

1. Алиса рядом со мной.
2. Кепка под кроватью.
3. Носки рядом с ящиком.
4. Мой стол перед картиной.
5. Твое место рядом с окнами.
6. Кот напротив корзины.