Для того чтобы ответить на вопрос о том, какая из указанных стран успешно решает свои проблемы с энергетикой, увеличивая добычу природного газа на морском шельфе, давайте рассмотрим каждую из стран по отдельности.

• Нидерланды: Эта страна известна своей добычей природного газа, особенно в районе Гронинген. Однако, в последние годы Нидерланды сталкиваются с проблемами, связанными с землетрясениями, вызванными добычей газа, и сокращают его добычу.
• Монголия: Монголия не имеет значительных запасов природного газа на морском шельфе, так как это страна с внутренними ресурсами, в основном углем. Энергетические проблемы здесь решаются другими способами, такими как развитие угольной энергетики.
• Исландия: Исландия в основном использует геотермальную энергию и гидроэлектрические станции для своих энергетических нужд. Природный газ не является основным источником энергии, и добыча газа на морском шельфе здесь не ведется.
• Ливия: Ливия является страной с большими запасами нефти и природного газа, и у нее есть доступ к морскому шельфу. В последние годы Ливия активно работает над увеличением добычи газа, что помогает ей решать энергетические проблемы.

Исходя из анализа, Ливия является страной, которая успешно решает свои проблемы с энергетикой, увеличивая добычу природного газа на морском шельфе. Она имеет необходимые ресурсы и доступ к морским месторождениям, что позволяет ей развивать газовую отрасль.