Если в 1 см на бумаге соответствует 21 м на местности, а площадь местности составляет 298 кв. км, то какой площадью должна быть бумага, чтобы это всё начертить?

География 11 класс Масштаб и его применение площадь местности масштаб карты география 11 класс расчет площади чертеж местности преобразование единиц географические задачи Новый

Чтобы найти площадь бумаги, соответствующую площади местности в 298 кв. км, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Преобразование площади местности в квадратные сантиметры.

Сначала мы преобразуем площадь местности из квадратных километров в квадратные метры, а затем в квадратные сантиметры. Мы знаем, что:

• 1 кв. км = 1,000,000 кв. м
• 1 кв. м = 10,000 кв. см

Таким образом, 298 кв. км можно преобразовать следующим образом:

• 298 кв. км * 1,000,000 кв. м/кв. км = 298,000,000 кв. м
• 298,000,000 кв. м * 10,000 кв. см/кв. м = 2,980,000,000,000 кв. см

Шаг 2: Определение масштаба.

Теперь мы знаем, что 1 см на бумаге соответствует 21 м на местности. Чтобы найти, сколько квадратных сантиметров на бумаге соответствует 1 квадратному метру на местности, мы сделаем следующее:

• 1 м = 100 см, следовательно, 21 м = 21 * 100 см = 2100 см

Теперь, чтобы найти площадь:

• 1 кв. м = 10000 кв. см
• Площадь на бумаге, соответствующая 1 кв. м местности = (1 кв. м / 21 м)^2 = (1/21)^2 кв. см

Теперь вычислим:

• (1/21)^2 = 1/441 кв. см

Шаг 3: Вычисление площади бумаги.

Теперь мы можем найти, какая площадь бумаги нужна для изображения площади местности в 298 кв. км:

• Площадь бумаги = Площадь местности * Площадь на бумаге, соответствующая 1 кв. м
• Площадь бумаги = 2,980,000,000,000 кв. см * (1/441) кв. см

Теперь делим:

• Площадь бумаги = 2,980,000,000,000 / 441 ≈ 6,748,743,000 кв. см

Шаг 4: Преобразование площади бумаги в более удобные единицы.

Для удобства преобразуем площадь бумаги в квадратные метры:

• 1 кв. м = 10,000 кв. см
• Площадь бумаги ≈ 6,748,743,000 / 10,000 ≈ 674,874.3 кв. м

Таким образом, площадь бумаги должна составлять примерно 674,874.3 кв. м, чтобы начертить всю местность площадью 298 кв. км в масштабе 1:21 м.