Как найти значение x в уравнении: x в квадрате - 2x - 15 = 0?

География 4 класс Алгебра География 4 класс уроки географии природа карты страны континенты географические объекты климат население экосистемы географические координаты ресурсы географические исследования природные явления Новый

Чтобы найти значение x в уравнении x в квадрате - 2x - 15 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод 1: Разложение на множители

1. Начнем с того, что нам нужно разложить уравнение на множители. Для этого мы ищем такие два числа, которые в сумме дают -2 (коэффициент при x) и в произведении -15 (свободный член).

2. Подходящие числа - это -5 и 3, так как:

• -5 + 3 = -2
• -5 * 3 = -15

3. Теперь мы можем записать уравнение в виде множителей:

(x - 5)(x + 3) = 0

4. Теперь мы можем найти значения x, приравняв каждый множитель к нулю:

• x - 5 = 0 => x = 5
• x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, мы получили два решения: x = 5 и x = -3.

Метод 2: Формула квадратного уравнения

1. Если мы не можем разложить уравнение на множители, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0.

2. В нашем уравнении a = 1, b = -2, c = -15. Подставим эти значения в формулу:

• Дискриминант D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64
• Теперь подставим D в формулу:
• x = (2 ± √64) / 2 = (2 ± 8) / 2

3. Находим два значения x:

• x1 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
• x2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, в обоих методах мы пришли к одним и тем же решениям: x = 5 и x = -3.