Какое количество кустов роз посадили Маша, Паша и Миша вместе, если Маша посадила 2/5 всех кустов, Паша 3/8 оставшихся, а Миша — 15 кустов?

География 5 класс Пропорции и дроби количество кустов роз Маша Паша Миша география кустов задача на проценты математическая задача Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим общее количество кустов роз, которое мы ищем, как X.

Сначала определим, сколько кустов посадила Маша:

• Маша посадила 2/5 всех кустов, то есть (2/5) * X.

Теперь найдем, сколько кустов осталось после того, как Маша посадила свои кусты:

• Количество оставшихся кустов = X - (2/5) * X = (5/5)X - (2/5)X = (3/5)X.

Теперь Паша посадил 3/8 оставшихся кустов:

• Количество кустов, которые посадил Паша = (3/8) * (3/5)X = (9/40)X.

Теперь мы знаем, что Миша посадил 15 кустов. Таким образом, общее количество кустов, которое посадили все трое, можно выразить следующим образом:

• Количество кустов, посаженных Машей, Пашей и Мишей = (2/5)X + (9/40)X + 15.

Согласно условию задачи, это выражение равно X:

• (2/5)X + (9/40)X + 15 = X.

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 40 — это 40:

• (2/5)X = (16/40)X

Теперь подставим это в уравнение:

• (16/40)X + (9/40)X + 15 = X.

Объединим дроби:

• (25/40)X + 15 = X.

Теперь упростим дробь:

• (25/40)X = (5/8)X.

Теперь у нас есть уравнение:

• (5/8)X + 15 = X.

Переносим (5/8)X в правую часть уравнения:

• 15 = X - (5/8)X.

Теперь упростим правую часть:

• 15 = (3/8)X.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 8/3, чтобы найти X:

• X = 15 * (8/3) = 40.

Таким образом, общее количество кустов роз, которое посадили Маша, Паша и Миша вместе, равно 40 кустов.