В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол B равен 45 градусов. Отрезок CE пересекает сторону AB, угол CEA равен 90 градусов. На сторонах AB и AC взяты точки P и M так, что M - середина AC и PM перпендикулярна AC, PM = EA. Какой угол EAC?

География 5 класс Геометрия треугольников геометрия треугольник ABC угол C угол B угол EAC угол CEA отрезок CE стороны AB и AC точки P и M середина AC перпендикуляр PM 5 класс География Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а угол B равен 45 градусов. Это означает, что угол A также равен 45 градусам, так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть треугольник с углами 90°, 45° и 45°.

Теперь рассмотрим отрезок CE, который пересекает сторону AB, и угол CEA равен 90 градусов. Это говорит нам о том, что отрезок CE образует прямой угол с отрезком AE.

Далее, на сторонах AB и AC мы берем точки P и M так, что M является серединой отрезка AC. Это означает, что AM = MC. Также нам известно, что отрезок PM перпендикулярен AC и его длина равна EA.

Теперь, чтобы найти угол EAC, обратим внимание на то, что треугольник AEC является прямоугольным. Угол EAC будет равен углу, который образуется между отрезком AE и стороной AC.

Поскольку угол A равен 45 градусам, а угол C равен 90 градусам, мы можем использовать свойства углов в треугольниках для нахождения угла EAC. Угол EAC равен углу BAC, который равен 45 градусам (так как это тот же самый угол в треугольнике ABC).

Таким образом, угол EAC равен 45 градусам. Итак, ответ:

Угол EAC = 45 градусов.