В офисе стоят два одинаковых автомата, которые наливают воду. Вероятность того, что к концу дня в одном автомате закончится вода, составляет 0,34. Вероятность того, что вода закончится в обоих автоматах, равна 0,17. Какова вероятность того, что к концу дня вода останется в обоих автоматах?

География 6 класс Вероятность и статистика география 6 класс уроки географии природа и человек карты и атласы географические объекты материки и океаны климатические зоны население и культура Экономическая география география России Новый

Чтобы найти вероятность того, что к концу дня вода останется в обоих автоматах, нам нужно использовать известные вероятности:

• Вероятность того, что в одном автомате закончится вода: P(A) = 0,34
• Вероятность того, что вода закончится в обоих автоматах: P(A и B) = 0,17

Мы можем обозначить события следующим образом:

• A - событие, что в первом автомате закончится вода.
• B - событие, что во втором автомате закончится вода.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности того, что вода останется в обоих автоматах. Сначала мы найдем вероятность того, что вода закончится хотя бы в одном автомате. Это событие можно обозначить как P(A или B).

Согласно формуле для объединения вероятностей:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Мы знаем, что P(A) = 0,34, но нам также нужно найти P(B). Поскольку автоматы одинаковые, мы можем предположить, что P(B) также равно 0,34. Подставим значения в формулу:

1. P(A или B) = 0,34 + 0,34 - 0,17
2. P(A или B) = 0,68 - 0,17
3. P(A или B) = 0,51

Теперь мы можем найти вероятность того, что вода останется в обоих автоматах. Это событие является дополнением к событию, что вода закончится хотя бы в одном автомате:

1. P(вода остается в обоих автоматах) = 1 - P(A или B)
2. P(вода остается в обоих автоматах) = 1 - 0,51
3. P(вода остается в обоих автоматах) = 0,49

Таким образом, вероятность того, что к концу дня вода останется в обоих автоматах, составляет 0,49.