На доске записано 7 разных букв. Сколько существует способов вычеркнуть 5 из них?

География 7 класс Комбинаторика география 7 класс задачи по географии уроки географии география для школьников география России география мира изучение географии Новый

Чтобы решить задачу о количестве способов вычеркнуть 5 букв из 7, нам нужно использовать понятие комбинаторики. В данном случае мы будем использовать формулу для вычисления сочетаний.

Шаги решения:

1. Определим общее количество букв: У нас есть 7 разных букв.
2. Определим, сколько букв мы хотим вычеркнуть: Мы хотим вычеркнуть 5 букв.
3. Используем формулу сочетаний: Количество способов выбрать k элементов из n можно вычислить по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал числа.
4. Подставим наши значения: В нашем случае n = 7, k = 5. Подставляем в формулу:

C(7, 5) = 7! / (5! * (7 - 5)!) = 7! / (5! * 2!)

1. Вычислим факториалы:
• 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040
• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 2! = 2 × 1 = 2

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

C(7, 5) = 5040 / (120 * 2) = 5040 / 240 = 21

Ответ: Существует 21 способ вычеркнуть 5 букв из 7.