Чтобы определить диапазон, в котором функция f(x) = -3x² имеет положительное значение, давайте проанализируем саму функцию.

Функция f(x) = -3x² — это парабола, открытая вниз, так как коэффициент перед x² отрицательный (-3). Это означает, что значение функции будет положительным только в определенном диапазоне x.

Шаги для нахождения диапазона:

1. Для того чтобы функция f(x) = -3x² была положительной, необходимо, чтобы -3x² > 0.
2. Разделим обе части неравенства на -3. Помните, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
3. Получаем x² < 0.
4. Теперь проанализируем неравенство x² < 0. Поскольку квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (0 или больше),это неравенство не имеет решений среди действительных чисел.

Таким образом, функция f(x) = -3x² не имеет положительных значений для любого действительного x. Ответ: функция не имеет диапазона, в котором она положительна.