Как можно изобразить два неколлинеарных вектора a и b, а затем построить вектор C, если:

1. C = 2a + 3b
2. C = a - 3b

География 8 класс Векторы и их свойства векторы неколлинеарные векторы вектор c геометрия векторов линейная алгебра сложение векторов представление векторов Новый

Для того чтобы изобразить два неколлинеарных вектора a и b, а затем построить векторы C по заданным формулам, можно следовать следующим шагам:

Шаг 1: Изображение векторов a и b

• Выберите начальную точку для вектора a. Например, пусть это будет точка O (0, 0).
• Нарисуйте вектор a, который будет исходить из точки O. Вектор a может быть направлен, например, вправо и вверх.
• Теперь выберите другую точку, чтобы нарисовать вектор b. Вектор b должен быть неколлинеарен вектору a, то есть не должен лежать на одной прямой с ним. Например, нарисуйте вектор b, который направлен вниз и влево, начиная из точки O.

Шаг 2: Построение вектора C по первой формуле C = 2a + 3b

• Сначала удвойте вектор a. Для этого от точки O отложите вектор a дважды. Обозначим конечную точку как A.
• Теперь утройте вектор b. От точки O отложите вектор b трижды. Обозначим конечную точку как B.
• Теперь соедините точку A (конец 2a) с точкой B (конец 3b). Эта линия будет представлять вектор C.

Шаг 3: Построение вектора C по второй формуле C = a - 3b

• Сначала нарисуйте вектор a от точки O до точки A, как и в предыдущем шаге.
• Теперь утройте вектор b, но в противоположном направлении. Это значит, что от точки O нужно отложить вектор b, направленный влево и вверх, три раза. Обозначим конечную точку как C.
• Теперь соедините точку A (конец вектора a) с точкой C (конец -3b). Эта линия будет представлять вектор C по второй формуле.

Таким образом, вы наглядно изобразите два вектора a и b, а также векторы C, полученные по обеим формулами.