Как можно решить систему уравнений: 4x + y = 10 и 3x - y = 5?

География 8 класс Алгебраические уравнения география 8 класс географические задачи решение задач по географии география для школьников учебник географии 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений 4x + y = 10 и 3x - y = 5, можно использовать метод сложения (или вычитания). Давайте рассмотрим шаги этого метода.

1. Запишите оба уравнения:
   • 1) 4x + y = 10
   • 2) 3x - y = 5
2. Приведите уравнения к удобному виду:
   • Из первого уравнения выразим y: y = 10 - 4x.
   • Теперь подставим это значение y во второе уравнение.
3. Подставьте y во второе уравнение:
   • 3x - (10 - 4x) = 5
4. Упростите уравнение:
   • 3x - 10 + 4x = 5
   • 7x - 10 = 5
   • 7x = 5 + 10
   • 7x = 15
   • x = 15 / 7
   • x = 2.14 (приблизительно)
5. Теперь найдите значение y:
   • Подставьте x обратно в первое уравнение:
   • y = 10 - 4(15 / 7)
   • y = 10 - 60 / 7
   • y = 70 / 7 - 60 / 7
   • y = 10 / 7
   • y = 1.43 (приблизительно)
6. Ответ:
   • x = 15 / 7
   • y = 10 / 7

Таким образом, решением данной системы уравнений является пара (x, y) = (15/7, 10/7).