Как выполнить умножение выражений (6x⁴-7y²) и (6x⁴+7y²) с подробным объяснением шагов решения?

География 8 класс Алгебраические выражения география 8 класс географические термины карты и их виды климатические пояса природные ресурсы географические координаты физическая география население и миграция Экономическая география географические исследования Новый

Чтобы выполнить умножение выражений (6x⁴ - 7y²) и (6x⁴ + 7y²), мы будем использовать метод распределения, также известный как закон распределения. Этот метод позволяет нам умножать каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения. Давайте разберем процесс по шагам.

1. Запишите оба выражения:
   • (6x⁴ - 7y²)
   • (6x⁴ + 7y²)
2. Примените закон распределения:
   • Умножьте первое слагаемое первого выражения на оба слагаемых второго выражения:
   • 6x⁴ * 6x⁴ = 36x⁸
   • 6x⁴ * 7y² = 42x⁴y²
   • Умножьте второе слагаемое первого выражения на оба слагаемых второго выражения:
   • -7y² * 6x⁴ = -42x⁴y²
   • -7y² * 7y² = -49y⁴
3. Сложите все полученные результаты:
   • 36x⁸ + 42x⁴y² - 42x⁴y² - 49y⁴
4. Упростите выражение:
   • Заметьте, что 42x⁴y² и -42x⁴y² взаимно уничтожаются, так как они равны по модулю и противоположны по знаку.
   • Таким образом, остаётся только 36x⁸ - 49y⁴.

Ответ: Умножив выражения (6x⁴ - 7y²) и (6x⁴ + 7y²), мы получили 36x⁸ - 49y⁴.