Какое четырехзначное число было записано на доске, если два ученика, увидев его, решили, что это пример на умножение? Один умножал двузначные числа и получил 507, а другой умножал цифру и трехзначное число и получил 1173. Если таких чисел несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов, а если подходящего числа нет, запишите 0.

География 8 класс Математическая логика и арифметические операции география 8 класс география вопросы география задания география учебник география темы география для школьников география онлайн география тесты география контрольные работы география примеры задач Новый

Для решения задачи нам нужно определить четырехзначное число, которое соответствует условиям, предоставленным в вопросе.

Давайте обозначим четырехзначное число как ABCD, где A, B, C и D — его цифры. Теперь рассмотрим два случая, описанных в задаче:

• Первый ученик: он умножал два двузначных числа и получил 507. Это значит, что нам нужно найти такие двузначные числа, произведение которых равно 507.
• Второй ученик: он умножал одну цифру (это может быть A, B, C или D) на трехзначное число и получил 1173. Это значит, что нам нужно найти такие цифры и трехзначные числа, произведение которых равно 1173.

Шаг 1: Найдем двузначные числа, произведение которых равно 507.

Разложим 507 на множители:

• 507 = 3 × 169
• 169 = 13 × 13

Таким образом, 507 можно представить как произведение:

• 3 × 169
• 13 × 39

Из этих множителей только 39 является двузначным числом. Поэтому возможные пары двузначных чисел, произведение которых равно 507, — это 13 и 39.

Шаг 2: Найдем цифру и трехзначное число, произведение которых равно 1173.

Разложим 1173 на множители:

• 1173 = 3 × 391
• 391 = 17 × 23

Таким образом, 1173 можно представить как произведение:

• 3 × 391
• 17 × 69
• 23 × 51

Теперь нам нужно проверить, какие из этих произведений могут быть представлены в виде цифры и трехзначного числа. Цифра может быть от 1 до 9:

• 3 × 391 (391 не подходит, т.к. это не трехзначное число)
• 17 × 69 (17 не является цифрой)
• 23 × 51 (23 не является цифрой)

Таким образом, единственной цифрой, которая подходит, является 3, а трехзначное число — 391.

Шаг 3: Соберем все возможные числа.

Теперь у нас есть:

• Двузначные числа: 13 и 39
• Цифра: 3 и трехзначное число: 391

Теперь мы можем составить четырехзначные числа, используя цифры 1, 3, 3, 9 и 3, 9, 1:

• 1339
• 1393
• 1933
• 3913
• 3931

Теперь запишем эти числа в порядке возрастания:

• 1339
• 1393
• 1933
• 3913
• 3931

Таким образом, ответ: 1339133319333913