Какова масса одного слитка олова и одного слитка свинца, если масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг, а масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца - 34 кг?

География 8 класс Математические задачи и уравнения масса слитка олова масса слитка свинца задача по геометрии 8 класс система уравнений решение задач география 8 класс физические свойства металлов алгебраические уравнения математические задачи Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему линейных уравнений. Обозначим массу одного слитка олова как x (кг), а массу одного слитка свинца как y (кг).

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. 2x + 5y = 33 (1)
2. 6x + 2y = 34 (2)

Теперь мы будем решать эту систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение (2). Мы можем разделить его на 2:

1. 3x + y = 17 (3)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x + 5y = 33 (1)
2. 3x + y = 17 (3)

Теперь выразим y из уравнения (3):

y = 17 - 3x (4)

Теперь подставим (4) в (1):

2x + 5(17 - 3x) = 33

Раскроем скобки:

2x + 85 - 15x = 33

Соберем все x в одну сторону:

-13x + 85 = 33

Теперь вычтем 85 из обеих сторон:

-13x = 33 - 85

-13x = -52

Теперь разделим обе стороны на -13:

x = 4

Теперь, зная массу слитка олова, подставим значение x в уравнение (4) для нахождения массы слитка свинца:

y = 17 - 3(4)

y = 17 - 12

y = 5

Таким образом, мы нашли массы слитков:

• Масса одного слитка олова (x) составляет 4 кг.
• Масса одного слитка свинца (y) составляет 5 кг.

В заключение, масса одного слитка олова равна 4 кг, а масса одного слитка свинца равна 5 кг.