2024-11-20 21:57:39
Какова масса одного слитка олова и одного слитка свинца, если масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг, а масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца - 34 кг?
География 8 класс Математические задачи и уравнения масса слитка олова масса слитка свинца задача по геометрии 8 класс система уравнений решение задач география 8 класс физические свойства металлов алгебраические уравнения математические задачи
2024-11-30 22:04:02
Для решения данной задачи мы будем использовать систему линейных уравнений. Обозначим массу одного слитка олова как x (кг), а массу одного слитка свинца как y (кг).
Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:
- 2x + 5y = 33 (1)
- 6x + 2y = 34 (2)
Теперь мы будем решать эту систему уравнений.
Сначала упростим второе уравнение (2). Мы можем разделить его на 2:
- 3x + y = 17 (3)
Теперь у нас есть два уравнения:
- 2x + 5y = 33 (1)
- 3x + y = 17 (3)
Теперь выразим y из уравнения (3):
y = 17 - 3x (4)
Теперь подставим (4) в (1):
2x + 5(17 - 3x) = 33
Раскроем скобки:
2x + 85 - 15x = 33
Соберем все x в одну сторону:
-13x + 85 = 33
Теперь вычтем 85 из обеих сторон:
-13x = 33 - 85
-13x = -52
Теперь разделим обе стороны на -13:
x = 4
Теперь, зная массу слитка олова, подставим значение x в уравнение (4) для нахождения массы слитка свинца:
y = 17 - 3(4)
y = 17 - 12
y = 5
Таким образом, мы нашли массы слитков:
- Масса одного слитка олова (x) составляет 4 кг.
- Масса одного слитка свинца (y) составляет 5 кг.
В заключение, масса одного слитка олова равна 4 кг, а масса одного слитка свинца равна 5 кг.
