Из точек А и В, которые находятся в двух перпендикулярных плоскостях, проведены перпендикуляры АС и BD на прямую, где пересекаются эти плоскости. Какова длина отрезка АВ, если известны следующие значения: AC = 6м, BD = 7м, CD = 6м? ОБЯЗАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ!!

Геометрия 1 класс Прямоугольный треугольник в пространстве геометрия 11 класс длина отрезка АВ перпендикулярные плоскости задача по геометрии решение задачи AC 6м BD 7м CD 6м рисунок к задаче свойства перпендикуляров Новый

Длина отрезка АВ можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник ACD является прямоугольным.

Дано:

• AC = 6м
• BD = 7м
• CD = 6м

Сначала найдем длину отрезка AD:

AD = sqrt(AC^2 + CD^2) = sqrt(6^2 + 6^2) = sqrt(36 + 36) = sqrt(72) = 6√2 м

Теперь найдем длину отрезка AB:

AB = sqrt(AD^2 + BD^2) = sqrt((6√2)^2 + 7^2) = sqrt(72 + 49) = sqrt(121) = 11 м

Ответ: Длина отрезка АВ равна 11 метров.

Рисунок:

       B
       |
       |
       |        D
       |       /
       |      /
       |     /
       |    /
       |   /
       |  /
       | / 
       |/ 
       A-------C