Чтобы найти площадь правильного пятиугольника, когда радиус вписанной окружности равен 2 см, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

• Правильный пятиугольник - это пятиугольник, у которого все стороны и углы равны.
• Радиус вписанной окружности - это расстояние от центра вписанной окружности до любой стороны пятиугольника.
• Площадь - это количество пространства, заключенного внутри фигуры.

Площадь правильного пятиугольника можно найти по формуле:

Площадь = (5 * a * r) / 2

где:

• a - длина стороны пятиугольника,
• r - радиус вписанной окружности.

Чтобы найти длину стороны a, можно использовать формулу:

a = (2 * r) / (tan(π / 5))

Подставим значение радиуса:

• r = 2 см

Теперь подставим радиус в формулу:

a = (2 * 2) / (tan(π / 5)).

Теперь, когда мы знаем длину стороны a, подставим ее в формулу для площади:

Площадь = (5 * a * 2) / 2.

После подсчетов мы получим площадь правильного пятиугольника.

Таким образом, чтобы найти площадь правильного пятиугольника с радиусом вписанной окружности 2 см, нужно сначала найти длину стороны, а затем использовать эту длину для расчета площади.