Как найти площадь правильного пятиугольника, если радиус вписанной окружности равен 2 см?

Геометрия 1 класс Площадь правильного многоугольника площадь правильного пятиугольника радиус вписанной окружности геометрия 11 класс формула площади пятиугольника решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь правильного пятиугольника, когда радиус вписанной окружности равен 2 см, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Понимание терминов

• Правильный пятиугольник - это пятиугольник, у которого все стороны и углы равны.
• Радиус вписанной окружности - это расстояние от центра вписанной окружности до любой стороны пятиугольника.
• Площадь - это количество пространства, заключенного внутри фигуры.

Шаг 2: Формула для площади правильного пятиугольника

Площадь правильного пятиугольника можно найти по формуле:

Площадь = (5 * a * r) / 2

где:

• a - длина стороны пятиугольника,
• r - радиус вписанной окружности.

Шаг 3: Найти длину стороны

Чтобы найти длину стороны a, можно использовать формулу:

a = (2 * r) / (tan(π / 5))

Подставим значение радиуса:

• r = 2 см

Теперь подставим радиус в формулу:

a = (2 * 2) / (tan(π / 5)).

Шаг 4: Подсчет площади

Теперь, когда мы знаем длину стороны a, подставим ее в формулу для площади:

Площадь = (5 * a * 2) / 2.

После подсчетов мы получим площадь правильного пятиугольника.

Заключение

Таким образом, чтобы найти площадь правильного пятиугольника с радиусом вписанной окружности 2 см, нужно сначала найти длину стороны, а затем использовать эту длину для расчета площади.