Какова величина угла ВОК, если сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС, равна 108 градусов?

Геометрия 1 класс Вертикальные углы величина угла угол ВОК вертикальные углы сумма углов пересечение прямых геометрия 1 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти величину угла ВОК, давайте сначала разберемся с тем, что такое вертикальные углы. Вертикальные углы — это углы, которые образуются при пересечении двух прямых. Они находятся напротив друг друга и равны.

В нашем случае у нас есть два вертикальных угла: угол АОВ и угол СОК. По условию задачи, сумма этих углов равна 108 градусов. Это значит, что:

• Угол АОВ + Угол СОК = 108 градусов

Поскольку углы АОВ и СОК вертикальные, они равны между собой. Обозначим угол АОВ как x. Тогда угол СОК тоже будет x:

• x + x = 108 градусов
• 2x = 108 градусов

Теперь мы можем найти угол x, разделив обе стороны уравнения на 2:

• x = 108 градусов / 2
• x = 54 градуса

Таким образом, угол АОВ равен 54 градуса, и угол СОК тоже равен 54 градуса.

Теперь, чтобы найти угол ВОК, мы можем воспользоваться тем, что угол ВОК является смежным к углу СОК. Смежные углы — это углы, которые находятся на одной прямой и в сумме дают 180 градусов. Поэтому:

• Угол ВОК + Угол СОК = 180 градусов
• Угол ВОК + 54 градуса = 180 градусов

Теперь вычтем 54 градуса из 180 градусов:

• Угол ВОК = 180 градусов - 54 градуса
• Угол ВОК = 126 градусов

Таким образом, величина угла ВОК равна 126 градусов.