Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

1. Понять условия задачи: У нас есть квадрат ABCD. На сторонах BC и CD отмечены точки F и G соответственно. Из условия задачи известно, что отрезки BF и CG равны.
2. Представить квадрат и точки: Представим квадрат ABCD на плоскости. Пусть вершины квадрата расположены следующим образом: A (верхний левый угол),B (верхний правый угол),C (нижний правый угол),D (нижний левый угол).
3. Рассмотрим отрезки BF и CG: Поскольку отрезки BF и CG равны, это значит, что точки F и G находятся на одинаковом расстоянии от точек B и C соответственно.
4. Определить вид угла: Поскольку точки F и G расположены на перпендикулярных сторонах квадрата (BC и CD),то отрезки BF и CG образуют угол в точке C.
5. Определить величину угла: Поскольку стороны квадрата BC и CD перпендикулярны, угол между ними равен 90 градусам. Следовательно, отрезки BF и CG, которые лежат на этих сторонах, также образуют угол в 90 градусов.

Вывод: Угол между отрезками BF и CG равен 90 градусов.