Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть три точки: A, B и C, которые находятся на одной прямой. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Длина отрезка BC равна 48 см.
• Отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC.

Наша задача — найти длину отрезка AB.

1. Пусть длина отрезка AB равна x см.
2. Так как отрезок AB в 7 раз меньше отрезка AC, то длина отрезка AC будет равна 7x см.
3. Поскольку точки A, B и C находятся на одной прямой, длина отрезка AC равна сумме длин отрезков AB и BC. То есть:

AC = AB + BC

Подставим известные значения:

7x = x + 48

4. Теперь решим это уравнение. Перенесем x из правой части уравнения в левую:

7x - x = 48

5. Упростим уравнение:

6x = 48

6. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 6:

x = 48 / 6

7. После деления получаем:

x = 8

Таким образом, длина отрезка AB равна 8 см.