1) Как можно построить точку, которая будет симметрична точке P относительно прямой I, если точка P не лежит на этой прямой?

2) Как выполнить построение отрезка, который будет симметричен отрезку AB относительно точки O, если точка O не принадлежит этому отрезку?

3) Как можно построить образ точки K при повороте вокруг точки O на угол: 1. 30° против часовой стрелки; 2. 100° по часовой стрелке?

4) Как построить произвольный треугольник ABC и выполнить его параллельный перенос так, чтобы вершина A переместилась в вершину C?

Геометрия 10 класс Построения в геометрии симметрия точки построение отрезка симметрия отрезка поворот точки построение треугольника параллельный перенос геометрические построения угол поворота точка P точка O точка K треугольник ABC геометрия 10 класс Новый

Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1) Построение симметричной точки P относительно прямой I:

1. Начнем с того, что проведем перпендикуляр из точки P к прямой I. Для этого можно взять произвольную точку на прямой I и провести к ней прямую, которая будет перпендикулярна прямой I.
2. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с прямой I как точку H.
3. Теперь измерим расстояние от точки P до точки H. Это расстояние обозначим как d.
4. Теперь от точки H отложим на той же прямой I расстояние d в сторону, противоположную точке P. Обозначим эту новую точку как P'.
5. Точка P' будет искомой симметричной точкой относительно прямой I.

2) Построение симметричного отрезка AB относительно точки O:

1. Сначала проведем прямую, соединяющую точки A и B.
2. Теперь найдем середину отрезка AB. Обозначим эту точку как M.
3. Проведем прямую OM, где O — это наша симметричная точка.
4. Теперь измерим расстояние от точки O до точки M. Обозначим это расстояние как d.
5. Отложим от точки O в сторону, противоположную точке M, расстояние d. Обозначим эту точку как M'.
6. Теперь отложим отрезок AM' и отрезок BM' так, чтобы M' был серединой отрезка A'B'. Точки A' и B' будут искомыми симметричными точками отрезка AB относительно точки O.

3) Построение образа точки K при повороте вокруг точки O:

1. Для поворота на 30° против часовой стрелки:
• Нарисуйте окружность с центром в точке O и радиусом, равным расстоянию от O до K.
• Разделите угол 360° на 12 равных частей, чтобы найти угол 30°.
• Отметьте точку K' на окружности, которая соответствует углу 30° против часовой стрелки от точки K.
2. Для поворота на 100° по часовой стрелке:
• Снова нарисуйте окружность с центром в точке O и радиусом, равным расстоянию от O до K.
• Разделите угол 360° на 36 равных частей, чтобы найти угол 100°.
• Отметьте точку K' на окружности, которая соответствует углу 100° по часовой стрелке от точки K.

4) Построение произвольного треугольника ABC и его параллельный перенос:

1. Начните с построения произвольного треугольника ABC. Для этого нарисуйте три отрезка, соединяющие точки A, B и C.
2. Теперь определите вектор перемещения, который будет равен вектору, соединяющему точки A и C. Это значит, что вам нужно провести отрезок AC.
3. Теперь параллельно отрезку AC проведите отрезки AB и BC, которые будут равны по длине отрезкам AB и BC соответственно.
4. Обозначьте новые точки как A', B' и C'. Теперь треугольник A'B'C' будет результатом параллельного переноса треугольника ABC так, чтобы вершина A переместилась в вершину C.

Надеюсь, эти шаги помогут вам в ваших построениях. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!