Похожие вопросы
2025-09-10 21:24:07
1. Угол ABC равен 123 градусам, а разность углов ABD и CBD составляет 17 градусов. Каковы значения углов ABD и CBD?
Геометрия 10 класс Углы и их свойства угол ABC угол ABD угол CBD разность углов геометрия задачи по геометрии углы в треугольнике решение задачи математические углы геометрические углы Новый
2025-09-10 21:24:16
Давайте обозначим углы ABD и CBD как x и y соответственно. У нас есть следующие данные:
- Угол ABC равен 123 градусам.
- Разность углов ABD и CBD составляет 17 градусов, то есть x - y = 17.
Мы знаем, что сумма углов ABC равна сумме углов ABD и CBD. Это можно записать как:
x + y = 123Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x - y = 17
- x + y = 123
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:
x - y = 17Из этого уравнения выразим x:
x = y + 17Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
(y + 17) + y = 123Упростим уравнение:
2y + 17 = 123Теперь вычтем 17 из обеих сторон:
2y = 123 - 17 2y = 106Теперь разделим обе стороны на 2:
y = 53Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение для x:
x = y + 17 x = 53 + 17 x = 70Таким образом, мы нашли значения углов:
- Угол ABD (x) равен 70 градусам.
- Угол CBD (y) равен 53 градусам.
Ответ: угол ABD равен 70 градусам, угол CBD равен 53 градусам.