10) О-центр окружности. Если расстояние от центра окружности до точки О (ОС) равно 10 см, а отрезки АС и ВС равны 9 см и 21 см соответственно, как можно найти радиус этой окружности?

Геометрия 10 класс О-центр окружности О-центр окружности расстояние от центра окружности радиус окружности отрезки АС и ВС геометрия 10 класс Новый

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

У нас есть центр окружности (обозначим его точкой С) и точка O, которая находится на расстоянии 10 см от центра. Также есть отрезки АС и ВС, которые равны 9 см и 21 см соответственно.

Чтобы найти радиус окружности, нам нужно понять, как связаны эти отрезки с радиусом. Мы можем использовать теорему о секущей и касательной. Суть в том, что отрезок, соединяющий центр окружности с точкой касания (в нашем случае это точка O), перпендикулярен отрезку, который соединяет точки касания на окружности.

Сначала давай найдем длину отрезка AB, который равен разности отрезков AC и BC:

• AB = BC - AC = 21 см - 9 см = 12 см.

Теперь, у нас есть треугольник AOC, где:

• AO = радиус окружности (что нам нужно найти),
• OC = 10 см (расстояние от центра до точки O),
• AC = 9 см.

Используя теорему Пифагора в треугольнике AOC, мы можем записать:

• AO^2 = AC^2 + OC^2.

Подставляем значения:

• AO^2 = 9^2 + 10^2 = 81 + 100 = 181.

Теперь находим радиус:

• AO = √181 ≈ 13.45 см.

Вот и всё! Радиус окружности примерно равен 13.45 см. Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!