2025-09-11 01:34:15
3. На прямой последовательно отметили точки A, B, C, D и E так, что AB = 15 см, CE = 45 см, AC = BD. Какова длина отрезка DE?
Геометрия 10 класс Задачи на нахождение длины отрезков на прямой геометрия задачи по геометрии длина отрезка точки на прямой отрезок DE решение задач AB AC BD CE математические задачи
2025-09-11 01:34:25
Для решения данной задачи начнем с того, что нам известны некоторые длины отрезков и их взаимосвязи. Давайте обозначим некоторые длины:
- AB = 15 см
- CE = 45 см
Также нам дано, что AC = BD. Это значит, что длина отрезка AC равна длине отрезка BD. Давайте обозначим эту длину как x:
- AC = x
- BD = x
Теперь давайте выразим длины отрезков BC и CD через x:
- BC = AC - AB = x - 15 см
- CD = BD - BC = x - (x - 15 см) = 15 см
Теперь мы можем определить положение точек на прямой:
- Точка A находится на 0 см.
- Точка B находится на 15 см (A + AB).
- Точка C находится на A + AC = 0 + x = x см.
- Точка D находится на B + BD = 15 + x = (15 + x) см.
- Точка E находится на C + CE = x + 45 см.
Теперь мы можем найти длину отрезка DE:
- DE = E - D = (x + 45) - (15 + x) = x + 45 - 15 - x = 30 см.
Таким образом, длина отрезка DE составляет 30 см.