4. Точки C, D и K находятся на одной прямой. Известно, что длина отрезка DC равна 7 см, а длина отрезка CK составляет 4 см. Точка P - это середина отрезка CK. Каковы длины отрезков DK, PK и DP? Рассмотрите два случая. Необходимо сделать чертежи и записать решение. Дано: Haŭmu:- Решение:

Геометрия 10 класс Отрезки и их свойства геометрия точки на прямой отрезки длины отрезков середина отрезка чертежи решение задачи геометрические задачи длина отрезка координаты точек Новый

Для решения данной задачи давайте сначала обозначим расположение точек на прямой. Предположим, что точка C находится на нуле, т.е. C = 0. Тогда мы можем определить расположение остальных точек:

• Точка D будет находиться на расстоянии 7 см от C, значит D = 7 см.
• Точка K находится на расстоянии 4 см от C, значит K = 4 см.

Теперь у нас есть следующая информация:

• C = 0 см
• D = 7 см
• K = 4 см

Теперь давайте найдем точку P, которая является серединой отрезка CK. Для этого мы используем формулу для нахождения середины отрезка:

P = (C + K) / 2 = (0 + 4) / 2 = 2 см.

Теперь у нас есть все точки:

• P = 2 см
• C = 0 см
• D = 7 см
• K = 4 см

Теперь давайте рассмотреть два случая:

Случай 1: D находится правее K

В этом случае расположение точек будет следующим:

• C = 0 см
• K = 4 см
• P = 2 см
• D = 7 см

Теперь найдем длины отрезков:

• DK = D - K = 7 - 4 = 3 см
• PK = K - P = 4 - 2 = 2 см
• DP = D - P = 7 - 2 = 5 см

Случай 2: D находится левее K

В этом случае расположение точек будет следующим:

• C = 0 см
• D = 4 см
• K = 7 см
• P = 5.5 см
(так как P будет находиться посередине отрезка CK)

Теперь найдем длины отрезков:

• DK = K - D = 7 - 4 = 3 см
• PK = K - P = 7 - 5.5 = 1.5 см
• DP = D - P = 4 - 5.5 = -1.5 см (что указывает на то, что P находится правее D)

Таким образом, в обоих случаях мы нашли длины отрезков DK, PK и DP. Важно отметить, что расположение точек определяет знаки длины отрезков, поэтому в случае 2 мы получили отрицательное значение для DP, что указывает на то, что точка P находится правее точки D.