76. Если луч ОВ делит угол АОС на два угла, может ли луч ОС находиться внутри угла АОВ?

1. ∠AOB = 45°, ∠BOC = 25°, ∠AOC - ?
2. ∠AOB = 30°, ∠BOC = 50°, ∠AOC - ?

Геометрия 10 класс Углы и их свойства луч ОВ угол АОС угол АОВ геометрия деление угла свойства углов угол между лучами задачи по геометрии угол 45 градусов угол 30 градусов Новый

Для решения задачи давайте сначала разберёмся с определениями и свойствами углов.

Луч ОВ делит угол АОС на два угла, что означает, что угол АОС состоит из двух частей: угол АОВ и угол ВОС. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

Теперь давайте рассмотрим каждый из случаев отдельно.

1. Первый случай: ∠AOB = 45°, ∠BOC = 25°.
   • Сначала найдем угол AOC:
   • ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 45° + 25° = 70°.

   Теперь проверим, может ли луч ОС находиться внутри угла АОВ. Угол АОВ равен 45°, а угол ВОС равен 25°. Таким образом, угол АОВ больше угла ВОС, и луч ОС не может находиться внутри угла АОВ.

2. Второй случай: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 50°.
   • Сначала найдем угол AOC:
   • ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 30° + 50° = 80°.

   Теперь проверим, может ли луч ОС находиться внутри угла АОВ. Угол АОВ равен 30°, а угол ВОС равен 50°. В этом случае угол ВОС больше угла АОВ, и луч ОС также не может находиться внутри угла АОВ.

Таким образом, в обоих случаях луч ОС не может находиться внутри угла АОВ.